Une approche pour analyser et dimensionner les ouvrages horizontaux soumis au retrait

L’Eurocode 2 est relativement précis pour déterminer l’évolution du retrait du béton au cours du temps. En revanche, il reste beaucoup plus succinct sur la manière d’intégrer ce phénomène dans un calcul de béton armé.

Or, au-delà des seules déformations, l’ingénieur est fréquemment confronté à la détermination des moments, des efforts normaux, des contraintes dans les aciers ou encore de l’ouverture des fissures, en particulier dans les configurations de retrait gêné.

L’exemple proposé ci-après montre comment la méthode générale intégrale (MGI) permet de rendre compte de phénomènes physiques souvent pressentis, mais difficilement accessibles avec les approches classiques. On y met en évidence, de façon progressive :

• l’allongement axial sous charges gravitaires,
• l’abaissement du moment de fissuration sous l’effet du retrait,
• l’augmentation des courbures et des flèches,
• ainsi que la détermination de l’effort de traction dans le cas d’un retrait gêné.

Au travers de l'exemple d'un parking élémentaire conçu en poteau poutre, cet article aborde les enjeux du contreventement des bâtiments en béton armé, les règles de bonne pratique associées, et les sujétions techniques et calculs d'un système de type portique.

L'exemple mentionne des efforts horizontaux habituellement négligeables sur un parc de stationnement, qu'il convient potentiellement d'examiner lorsque la structure devient relativement souple (à noeuds déplaçables). Il évalue par ailleurs des effets de second ordre devenus significatifs sur une telle structure.

La résolution numérique du système, complexifiée par l'absence de structures horizontales à la liaison poteau/pieu, est proposée de façon exacte à l'aide de la méthode générale intégrale, en alternative à l'utilisation des abaques de SOUCHE (1984).

Le mât à encastrement partiel est une configuration courante de structure en béton armé, qui malgré tout reste peu documentée dans la littérature. Un encastrement partiel représente pourtant une hypothèse délicate à appréhender.

Cet exemple propose une revue du processus de mise en donnée et de  justification d’un tel calcul, selon  la méthode générale de l’EC2 réduite à une section critique (MG1). Il détaille surtout différents rappels et points de vigilance surveiller pour réussir le dimensionnement.

La fin de l’exemple montre la solution exacte au problème et l’optimisation possible permise par la méthode générale intégrale (MGI).

L'application de la méthode générale de l'EC2 réduite à l'étude d'une section critique (MG1), repose sur l'assimilation de l'élément étudié à un élément d'inertie constante, pour permettre une évaluation simple des effets de second ordre et la justification des coffrages et ferraillages, que l'on généralise par principe sur toute la hauteur de l'élément.

Cependant dans le cas des poteaux industriels en béton armé, potentiellement fabriqués en grande série, il peut être opportun de se pencher sur l'optimisation de section et des arrêts d'armatures pour en optimiser le poids, le coût et le bilan carbone.

L'optimisation de ces arrêts de barre peut également intéresser les poteaux bi-articulés plus courants de béton armé, pour simplifier les croisements de barre au droit des noeuds ou en réhabilitation pour justifier des renforcements dans la seule partie courante.

Cet exemple propose d'utiliser la méthode générale intégrale sur le cas d'un poteau industriel en béton armé, pour travailler ces optimisations tout en assurant une justification de l'élément en conformité avec l'eurocode 2.

[Article à paraître prochainement]

Le dimensionnement des voiles de grande hauteur peut être optimisé de plusieurs façons, soit en intégrant la continuité avec des niveaux plus favorables en élancement, soit en exploitant les dissymétries de chargement et passer en ferraillage dissymétrique, soit en travaillant les arrêts de barre lorsque les sollicitations sont localisées (par exemple poussée de terrain s'appliquant uniquement en partie basse).

Ces optimisations nécessitent un détail d'analyse supérieur à celui de la méthode générale de l'eurocode 2 courante, et des discussions pour examiner entre autres l'ensemble des sollicitations dimensionnantes, le choix du sens des imperfections géométriques de chaque travée, et les différentes situations de chargement possibles.

Cet article propose d'examiner l'optimisation possible du dimensionnement d'un voile de grande hauteur en continuité et chargé dissymétriquement.

[Article à paraître prochainement]

Cet article présente les atouts d'une méthode générale intégrale pour justifier le dimensionnement de poteaux architecturaux spécifiques, présentant des épures courbes et/ou des sections non traditionnelles, avec pour seule limitation l'existence d'un plan de symétrie du problème mécanique permettant de réduire l'étude à un système 2D en flexion composée avec prise en compte du second ordre.

L'exemple traité montre le calcul des contraintes et des déformations ainsi que la justification de la compatibilité des déformations en toute section et le respect des critères eurocode 2 sur un tel poteau.

[Article à paraître prochainement]

Cet article aborde le cas courant d'un plancher d'infrastructure sensible aux effets du retrait et de la dilation thermique.

La méthode de calcul proposée intègre l'effet du retrait directement dans les lois de comportement du béton et évalue les effets de raccourcissements, d'allongement et de flexion, en fonction des continuités, bloages, autocontraintes et fissurations des éléments.

Une étude de sensibilité est également menée qui montre une sensibilité différente de la structure en fonction du choix du sens des poutres vis à vis de la grande longueur du plancher et des règles de bonnes pratiques pouvant être intéressantes sur les projets.

[Article à paraître prochainement]

 La méthode générale de l'eurocode 2 réduite à l'étude d'une section critique (MG1) suppose une hypothèse très forte sur l'allure de la déformée souvent prise de façon sinusoïdale. La forme sinusoïdale s'inspire du cas d'un poteau élastique soumis à un effet de 1er ordre négligeable et juste suffisant pour sortir le poteau de son équilibre instable (y(x)=0) et générer une instabilité qui conduit à une déformation croissante jusqu'à un équilibre stable.

Dans un cas comme celui d'un poteau bi articulé soumis à un chargement axial progressif et à des couples à différentes abscisses, le modèle sinusoïdal devient très éloigné de la réalité. L'utilisation de la méthode générale permet ici de traiter à la fois le calcul ELU de la stabilité d'ensemble sans approximation sur la déformée, et le calcul ELS de la déformation totale et nuisible d'un tel système, en respectant l'ensemble des règles de l'eurocode 2.

Cet article propose également une extrapolation de l'eurocode 3 pour définir des critères de déplacement horizontaux acceptables pour ce gentre de structures élancées.

[Article à paraître prochainement]